[백준 P17070] 파이프 옮기기 1 자바 Java

P17070 파이프 옮기기 1

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

<가로>

<세로>

<대각선>

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

 

입력값

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

3
0 0 0
0 0 0
0 0 0

4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

5
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

6
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

 

출력값

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

1

3

0

13

 

알고리즘

파이프는 오른쪽, 오른쪽 아래, 아래 방향으로 이동할 수 있습니다. 이를 델타를 이용하여 구현했으며 델타의 방향은 오른쪽(0), 오른쪽 아래(1), 아래(2)로 각각 인덱싱 합니다.

파이프가 어느 방향을 바라보는지에 따라 이동할 수 있는 방향이 다릅니다.

• 오른쪽 방향을 바라보는 파이프는 오른쪽과 오른쪽 아래로 이동할 수 있습니다.
• 오른쪽 아래 방향을 바라보는 파이프는 오른쪽, 오른쪽 아래, 아래로 이동할 수 있습니다.
• 아래 방향을 바라보는 파이프는 오른쪽 아래, 아래로 이동할 수 있습니다.

<가로>

<세로>

<대각선>

이를 위에서 설정한 인덱스에 대입하면 다음과 같습니다.

오른쪽(0) : 오른쪽(0), 오른쪽 아래(1)
오른쪽 아래(1) : 오른쪽(0), 오른쪽 아래(1), 아래(2)
아래(2) : 오른쪽 아래(1), 아래(2)

파이프가 이동하기 위해서는 다음과 같은 조건이 만족되어야 합니다.

• 오른쪽 방향으로 이동하기 위해서는 위치의 오른쪽이 범위 내에 있으며 벽이 있으면 안됩니다.
• 오른쪽 아래 방향으로 이동하기 위해서는 위치의 오른쪽, 오른쪽 아래, 아래가 범위 내에 있으며 벽이 있으면 안됩니다.
• 아래 방향으로 이동하기 위해서는 위치의 아래가 범위 내에 있으며 벽이 있으면 안됩니다.

즉 이동 방향에 따라 아래 그림의 색칠된 부분을 고려하고 이동할 수 있는 경우 (범위 내에 있고, 벽이 없을 때)에만 이동할 수 있습니다. 각 방향에 따라 체크해야 하는 방향은 따라서 다음과 같습니다.

오른쪽(0) : 오른쪽(0)
오른쪽 아래(1) : 오른쪽(0), 오른쪽 아래(1), 아래(2)
아래(2) : 아래(2)

위의 조건을 델타와 Map을 사용하여 구현했습니다. 방향을 정한 뒤 Map에 넣으면 Map이 Integer 배열을 돌려주는데, 이 Integer 배열에는 key값이 되는 방향에 따라 갈 수 있는 방향이 들어있습니다.

static Map<Integer, Integer[]> delta = new HashMap<>();

// 0 오른쪽 1 대각선 2 아래
delta.put(0, new Integer[] {0, 1});
delta.put(1, new Integer[] {0, 1, 2});
delta.put(2, new Integer[] {1, 2});

시작은 (1, 1), (1, 2) 부분에 파이프가 있으며 오른쪽을 보고 있기 때문에 (1, 2)의 좌표값과 오른쪽(0)을 dfs의 파라미터로 넘겨줍니다.

dfs는 끝 부분에 도달하면 answer을 하나 증가하고 return 됩니다. 만약 현재 위치가 끝 부분이 아니라면 지금 방향을 기준으로 갈 수 있는 방향을 delta Map에서 뽑아냅니다.

갈 수 있는 방향들을 차례대로 순회하면서 실제 갈 수 있는지 확인합니다. 다음으로 가려는 방향이 오른쪽이나 아래일 경우에는 오른쪽과 아래가 범위 내에 있으며 벽이 아니면 됩니다. 하지만 다음으로 가려는 방향이 오른쪽 아래 대각선 방향이라면 오른쪽과 오른쪽 아래, 아래 방향을 모두 확인 해야 합니다.

search: for (Integer d : delta.get(dir)) {
            if (d == 1) {
                for (int i = 0; i < 3; i++) {
                    int newR = r + dr[i];
                    int newC = c + dc[i];
                    if (!(1 <= newR && newR <= N && 1 <= newC && newC <= N && map[newR][newC] == 0)) {
                        continue search;
                    }
                }
            } else {
                int newR = r + dr[d];
                int newC = c + dc[d];
                if (!(1 <= newR && newR <= N && 1 <= newC && newC <= N && map[newR][newC] == 0)) {
                    continue search;
                }
            }

만약 갈 수 있다면, dfs를 재귀호출하여 가게 되고 이를 반복하여 모든 경우를 탐색하게 됩니다.

 

코드

import java.util.*;import java.io.*;

public class Main {
    static final int[] dr = {0, 1, 1};
    static final int[] dc = {1, 1, 0};
    static Map<Integer, Integer[]> delta = new HashMap<>();

    static int N;
    static int startR, startC, endR, endC;
    static int[][] map;
    static boolean[][] visited;
    static int answer;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        startR = 1; startC = 2; endR = N; endC = N;
        int dir = 0;

        // 0 오른쪽 1 대각선 2 아래
        delta.put(0, new Integer[] {0, 1});
        delta.put(1, new Integer[] {0, 1, 2});
        delta.put(2, new Integer[] {1, 2});

        map = new int[N + 1][N + 1];
        visited = new boolean[N + 1][N + 1];

        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1 ; j <= N ; j++) {
                if (Integer.parseInt(st.nextToken()) == 1) {
                    map[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        dfs(startR, startC, dir);
        System.out.println(answer);
    }

    public static void dfs(int r, int c, int dir) {
        visited[r][c] = true;

        if (r == endR && c == endC) {
            answer++;
            return;
        }

        search: for (Integer d : delta.get(dir)) {
            if (d == 1) {
                for (int i = 0; i < 3; i++) {
                    int newR = r + dr[i];
                    int newC = c + dc[i];
                    if (!(1 <= newR && newR <= N && 1 <= newC && newC <= N && map[newR][newC] == 0)) {
                        continue search;
                    }
                }
            } else {
                int newR = r + dr[d];
                int newC = c + dc[d];
                if (!(1 <= newR && newR <= N && 1 <= newC && newC <= N && map[newR][newC] == 0)) {
                    continue search;
                }
            }

            int newR = r + dr[d];
            int newC = c + dc[d];
            dfs(newR, newC, d);
        }
    }
}