[백준 P14052] 연구소 Java

P14502 연구소

14502번: 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

 

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

 

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력값

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

출력값

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

27

9

3

알고리즘

조합을 사용하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 바이러스가 없는 곳에 벽을 3 개 세울 수 있다.

N의 최댓값은 8이고 바이러스는 최소 2개 있을 수 있으므로, 벽이 하나도 없는 상황이라면 8 * 8 - 2 개의 공간에 벽을 세울 수 있다. 즉 62개의 벽 중 3개를 순서와 관계없이 골라서 벽을 세웠다고 가정하고, 바이러스가 있는 좌표에서 번식할 수 있을 때 까지 탐색하면 안전 영역을 구할 수 있다. 모든 경우를 탐색하고 안전 영역이 가장 클 때의 값을 출력한다.

우선 빈 공간과 바이러스의 좌표를 저장해둔다. 그 이후에 빈 공간 중 3개를 순서 상관 없고 중복 없이 고른 이후, bfs 탐색을 한다.

public static void combination(int start, int cnt){
    if (cnt == 3) {
        bfs();
        return;
    }

    for (int i = start, size = pointList.size(); i < size; i++) {
        result[cnt] = i;
        combination(i + 1, cnt + 1);
    }
}

모든 바이러스를 시작점으로 보고 bfs 탐색을 진행한다. 만약 탐색할 다음 좌표가 범위를 벗어나거나, 원래부터 벽 이거나, 새롭게 벽으로 세운 공간인 경우에는 탐색하지 않는다. 그 이외의 경우만 큐에 좌표를 추가하여 탐색한다. 그렇게 탐색 후에 남아있는 빈 공간의 수를 저장하고 그 값이 가장 큰 경우를 정답으로 출력한다.

 

전체 코드는 다음과 같다.

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static final int[] dx = {1, 0, -1, 0};
    static final int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    static int N, M;
    static int E;
    static int[][] map;
    static int maxValue;

    // Virus point
    static List<Point> virusList = new ArrayList<>();
    // Emtpy point
    static List<Point> pointList = new ArrayList<>();
    static int[] result = new int[3];

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        map = new int[N][M];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());

                if (map[i][j] == 2) {
                    virusList.add(new Point(i, j));
                } else if (map[i][j] == 0) {
                    pointList.add(new Point(i, j));
                }
            }
        }

        E = pointList.size();
        combination(0, 0);
        System.out.println(maxValue);
    }

    public static void combination(int start, int cnt){
        if (cnt == 3) {
            bfs();
            return;
        }

        for (int i = start, size = pointList.size(); i < size; i++) {
            result[cnt] = i;
            combination(i + 1, cnt + 1);
        }
    }

    public static void bfs() {
        int[][] newMap = new int[N][M];

        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            int x = pointList.get(result[i]).x;
            int y = pointList.get(result[i]).y;

            newMap[x][y] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    newMap[i][j] = 1;
                }
            }
        }

        Queue<Point> q = new LinkedList<>();
        for (Point virus : virusList) {
            q.add(virus);
            newMap[virus.x][virus.y] = 1;
        }

        while (!q.isEmpty()) {

            Point current = q.poll();

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int newX = current.x + dx[i];
                int newY = current.y + dy[i];

                if (0 <= newX && newX < N && 0 <= newY && newY < M) {
                    if (map[newX][newY] == 0 && newMap[newX][newY] == 0) {
                        newMap[newX][newY] = 1;
                        q.add(new Point(newX, newY));
                    }
                }
            }
        }

        int total = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                total += newMap[i][j];
            }
        }

        maxValue = Math.max(maxValue, N * M - total);
    }
}

class Point {
    int x, y;

    Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return this.x + " " + this.y;
    }

}