[백준 P1976] 여행 가자 Java

P1976 여행 가자

1976번: 여행 가자

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력값

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3

출력값

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

YES

알고리즘

동혁이의 계획에 속한 도시를 모두 방문할 수 있는지 여부를 파악하면 된다. 이 문제의 키 포인트는 중간에 다른 도시를 경유해서 여행할 수 있다는 점이다. 즉 출발지와 목적지가 연결되어 있는지만 판단하고 연결되어 있다면 갈 수 있다고 판단하면 된다. 만약 출발지와 목적지가 연결되지 않았다면 못 간다고 판단하면 된다.

Union-Find 알고리즘을 통해 이를 해결했다.

우선 모든 목적지 사이에 길이 없다고 가정하고 parent 배열을 선언한 뒤, 해당 도시의 값을 대표값으로 설정한다.

parent = new int[N + 1];
dp = new boolean[N + 1][N + 1];

for (int i = 1; i <= N; i++) {
    parent[i] = i;
}

그 다음 배열 형태로 들어오는 그래프 정보를 통해서 두 지점 사이에 길이 있다면 union 연산을 수행한다. 만약 두 지점이 연결되어 있다면 배열 값이 1일 것이고, 이 때 union을 수행하면 된다.

for (int i = 1; i <= N; i++) {
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    from = i;

    for (int j = 1; j <= N; j++) {
        to = j;
        connect = Integer.parseInt(st.nextToken());

        if (i == j) {
            continue;
        }

        if (connect == 1) {
            union(from, to);
        }
    }
}

마지막으로 동혁이의 계획 순서대로 find를 하면서, 두 지점의 find 값이 같은지 판단한다. 같지 않다면 연결되지 않은 것이므로 NO를 출력하고, 같다면 YES를 출력한다.

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N, M;
    static int[] parent;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        M = Integer.parseInt(br.readLine());
        parent = new int[N + 1];

        for (int i = 1; i <= N; i++) parent[i] = i;

        StringTokenizer st;
        int from, to, connect;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            from = i;

            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                to = j;
                connect = Integer.parseInt(st.nextToken());

                if (i == j) {
                    continue;
                }

                if (connect == 1) {
                    union(from, to);
                }
            }
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        from = Integer.parseInt(st.nextToken());
        for (int i = 1; i < M; i++) {
            to = Integer.parseInt(st.nextToken());
            if (find(from) != find(to)) {
                System.out.println("NO");
                return;
            }
        }

        System.out.println("YES");
    }

    public static void union(int a, int b) {
        int aParent = find(a);
        int bParent = find(b);

        parent[aParent] = bParent;
    }

    public static int find(int a) {
        if (a == parent[a]) {
            return a;
        } else {
            return parent[a] = find(parent[a]);
        }
    }
}